Neste artigo, fazemos um levantamento das lógicas subestruturais, uma sub-classe de lógicas caracterizadas pela ausência de alguma regras de inferência, cuja formulação esquemática não menciona quaisquer constantes lógicas. Introduzimos as lógicas subestruturais recorrendo ao cálculo de sequentes de Gentzen e discutimos alguns membros notáveis desta família, nomeadamente, a lógica intuicionista e a lógica intuicionista dual, algumas lógicas relevantes, a lógica linear, assim como algumas lógicas ‘mistas’ relacionadas com FDE. Discutimos, de seguida, algumas questões filosóficas respeitantes à subestruturalidade, com destaque para as perspectivas prova-teoréticas acerca do significado das constantes lógicas e a noção de consequência lógica.
Palavras-chave: lógicas subestruturais, cálculo de sequentes, constantes lógicas, intuicionismo lógico, lógicas mistas.
This is a survey of substructural logics, which are sub-classical logics distinguished by the restriction or lack of some rules of inference the schematic formulation of which does not mention any logical constants. We introduce substructural logics using Gentzen’s sequent calculi and discuss some notable members of this family, namely, intuitionistic and dual-intuitionistic logic, some relevant logics, linear logic as well as some `mixed’ logics related to FDE. We then discuss some philosophical issues pertaining to substructurality, notably in relation to proof-theoretic accounts of the meaning of the logical constants and the notion of logical consequence.
Keywords: substructural logics, sequent calculus, logical constants, intuitionistic logic, relevance, mixed logics.
1. Preâmbulo: A genealogia das lógicas subestruturais
2. Algumas lógicas subestruturais
3. Tópicos filosóficos
4. Em vez de conclusão: Outras leituras