Abstracta (Gonçalo Santos)

Compêndio em Linha de Problemas de Filosofia Analítica (2014)
João Branquinho e Ricardo Santos (eds.)
Lisboa: Centro de Filosofia da Universidade de Lisboa
A noção de objecto abstracto desempenha um papel central em diferentes debates filosóficos contemporâneos, da metafísica à estética, passando pela filosofia da linguagem. A sua origem está contudo relacionada com a filosofia da matemática e em particular, com o trabalho de Frege nos fundamentos da aritmética. O nosso primeiro objectivo será assim o de explicar o contributo desta noção para o entendimento Fregeano da realidade matemática. Veremos também que, em virtude de certas dificuldades inerentes ao projeto Fregeano, a dada altura a natureza do universo matemático passou a ser entendida nos termos da chamada teoria dos conjuntos. Com este material à nossa disposição, podemos então discutir o papel desempenhado pela noção de objecto abstracto em certos debates filosóficos contemporâneos. Em particular, procuraremos ilustrar o interesse actual da noção, discutindo a distinção abstracto/concreto.

Palavras-chave: Objecto lógico, objecto matemático, Logicismo, Teoria dos Conjuntos, objecto concreto
The notion of abstract object plays a central role in different philosophical disciplines, such as metaphysics, aesthetics or the philosophy of language. At its origin, this notion is however associated with the philosophy of mathematics and in particular, with Frege’s work on the foundations of arithmetic. Our first goal will thus be that of explaining the role played by the notion on the Fregean understanding of mathematics.We will also see that the Fregean project came across certain dificulties and that as a consequence of these, the set theoretical understanding of the mathematical realm became more widely accepted. With this background material at our disposal, we can then begin discussing the role that abstract objects play in certain ontemporary philosophical debates. Namely, we will illustrate the importance of the notion, by discussing an attempt to draw a distinction between abstract and concrete objects.

Keywords: Logical object, mathematical object, Logicism, Set Theory, concrete object

Conteúdo

1. A noção de objecto lógico
2. Números como extensões de conceitos
3. Números como conjuntos
4. A distinção abstracto/concreto